Điền số theo quy tắc
Tìm số tiếp theo theo thứ tự sau: 2, 7, 22, 67, 202, v.v. Tìm thứ tự các số là một dạng toán vừa quen vừa lạ với nhiều học sinh. Được biết nhiều bạn đã làm rất nhiều vì dạng này, lạ một điều là mỗi dãy số đều có quy luật riêng. Cùng thcsyentran.edu.vn.vn tìm số tiếp theo của dãy số 2, 7, 22, 67, 202,…
Nhập số tiếp theo trong dãy
1. Tìm số tiếp theo theo thứ tự sau: 2, 7, 22, 67, 202, …
Trả lời: 607
Giải: 202 x 3 + 1 = 607
2. Cách tìm quy luật sắp xếp số
Mỗi dãy số đều có những quy luật riêng của nó, chúng ta phải vận dụng óc sáng tạo của mình để tìm ra những quy luật này. Dưới đây, thcsyentran.edu.vn.vn gửi tới bạn đọc một số dạng toán tìm quy luật tổng quát và cách tìm các quy luật đó.
Hình thức 1: Chèn một thuật ngữ sau, giữa hoặc trước một dãy số
Đầu tiên chúng ta cần xác định lại quy tắc dãy số:
+ Mỗi số hạng (kể từ thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) một số ngẫu nhiên a.
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng trước đó nhân (hoặc chia) cho một số ngẫu nhiên q khác 0.
+ Mỗi học kỳ (từ học kỳ thứ 3) bằng tổng của 2 học kỳ trước đó.
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số ngẫu nhiên d rồi đến số thứ tự của số hạng này.
Số hạng thứ hai bằng số hạng trước nhân với số hiệu nguyên tử của nó.
+ Mỗi số hạng (bắt đầu từ số hạng thứ hai) bằng 1 nhân với số liền trước nó.
+ Với mỗi số hạng (bắt đầu từ số hạng thứ hai), mỗi số liền sau bằng bội của số liền trước cộng (trừ) n (n khác 0).
………….
Mẫu 2: Xác định số A có thuộc xâu đã cho hay không?
Giải quyết vấn đề:
– Định luật trật tự;
– Kiểm tra xem số A có thỏa mãn quy tắc này hay không?
Mẫu 3: Tìm số hạng của dãy
Đối với dạng toán này thông thường ta sử dụng phương pháp giải toán tính khoảng cách (trồng cây). Ta có công thức sau:
Thuật ngữ theo thứ tự = số chế độ + 1.
Cụ thể, nếu quy tắc tiếp theo là: Mỗi số hạng sau bằng số hạng trước cộng với một số không đổi d, thì:
Số hạng của dãy = (Số hạng lớn nhất – Số hạng nhỏ nhất): d + 1.
Mẫu 4: Tìm số hạng thứ n của dãy
số hạng thứ n = số đầu tiên + x khoảng cách (số hạng – 1)
Ví dụ: Cho dãy số: 1, 3, 5, 7, ………….Số hạng thứ 100 của dãy số là gì?
Giá:
Số khoảng cách từ số thứ nhất đến số hạng thứ 100 là:
98 – 1 = 99
Khoảng cách nào cũng tốt
3 – 1 = 5 – 3 = 2
Số hạng thứ 100 là
1 + 99 x 2 = 199
3. Bài tập tìm quy luật sắp xếp các số
Dưới đây là một số bài tập tìm quy luật của dãy số mà Cakhia TVgửi tới bạn đọc:
Bài 1: Viết tiếp 3 số hạng theo thứ tự sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27
Bài 2: Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau, biết mỗi dãy có 10 số hạng.
a) …, …, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
b) …, …, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110
Bài 3: Tìm các số còn thiếu trong dòng sau:
3, 9, 27,……,729.
3, 8, 23, …, …, 608.
Bài 4: Cho em biết:
Các số 60, 483 có thuộc dãy số 80, 85, 90,…… hay không?
Số 2002 có thuộc dãy số 2, 5, 8, 11,…… hay không?
Các số 798, 1000, 9999 thuộc dãy nào 3, 6, 12, 24,…… vì sao?
Bài 5: Cho dãy số: 1; 2,2; 3,4; ……; 13; 14.2.
Nếu viết tiếp thì số 34,6 có thuộc dãy số trên không?
Trên đây là giải pháp cho vấn đề. Số tiếp theo trong dãy số này là gì? 3, 8, 23, 68, v.v. Tìm quy luật sắp thứ tự các dãy số từ dạng toán giúp học sinh phát huy khả năng sáng tạo, không gây nhàm chán do thay đổi quy tắc. Vì vậy, giáo viên có thể thường xuyên sử dụng dạng bài tập này cho học sinh làm bài tập hoặc thiết kế trò chơi.
Mời các bạn đón đọc các bài viết khác có liên quan tại chuyên mục Tài liệu.
Bài viết liên quan:
Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Tìm số tiếp theo trong dãy sau: 2, 7, 22, 67, 202, … . Đừng quên truy cập Cakhia TV kênh trực tiếp bóng đá số 1 Việt Nam hiện nay để có những phút giây thư giãn cùng trái bóng tròn !