Số nguyên tố là gì? Cách tìm số nguyên tố? Ví dụ

Số nguyên tố là một khái niệm được nhắc đến rất nhiều trong chương trình toán phổ thông, những tính chất riêng của số nguyên tố chắc hẳn ai trong chúng ta cũng đã từng được học qua nhưng không phải ai trong chúng ta cũng hiểu rõ. Hãy cùng khám phá khái niệm số nguyên tố, hợp số và cách tìm số nguyên tố qua bài viết dưới đây.

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là tập hợp các số ngẫu nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Lưu ý: 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.

Đi với tôi thủ tướng, hợp số cũng là một khái niệm cần lưu ý. Hợp số là một số ngẫu nhiên có thể được biểu diễn dưới dạng tích của hai số ngẫu nhiên khác nhỏ hơn nó, tức là. so với số nguyên tố.

– ví dụ số nguyên tố

Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là 2.

+ Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11.

+ Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101.

+ Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97.

Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997.

Đặc trưng của một số yếu tố

– Số nguyên tố chẵn nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.

– Không thể giới hạn số lượng các số nguyên tố cũng như tập hợp các số nguyên tố. Nói cách khác, số lượng các số nguyên tố là vô hạn.

– Khi nhân hai số nguyên tố với nhau thì tích của chúng không bao giờ là số chính phương.

– Ước số ngẫu nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số ngẫu nhiên cũng được coi là số nguyên tố.

– Ước nhỏ nhất là số dương khác 1 trong mọi tập hợp số b là số nguyên tố nếu nó không vượt quá căn bậc hai của b.

Số nguyên tố giống nhau là gì?

Hai số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của chúng bằng 1.

Ví dụ:

– 5 và 13 là các số nguyên tố vì ước chung lớn nhất của chúng là 1.

– 6 và 27 không phải là số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn hơn 3.

Bảng đơn vị đo khối lượng với cách chuyển đổi nhanh, dễ nhớ

Danh sách các số nguyên tố nhỏ hơn 500

Các số nguyên tố nhỏ hơn 100

2, 3, 5, 7, 11, 19, 13, 17, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 59, 53, 61, 67, 71, 73, 79, 89, 83, 97

Hiệu trưởng > 100,

101, 107, 103, 109, 113, 127, 137, 131, 139, 149, 151, 157, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 199

Các số nguyên tố lớn hơn 200, nhỏ hơn 300

211, 227, 239, 233, 251, 257, 269, 263, 281, 293

Các số nguyên tố lớn hơn 300, nhỏ hơn 400

307, 317, 311, 337, 347, 359, 353, 379, 389

Các số nguyên tố lớn hơn 400, nhỏ hơn 500

401, 409, 431, 443, 419, 449, 461, 487, 467, 479, 491, 499

Làm thế nào để tìm ra số chính?

Ý tưởng kiểm tra số nguyên tố

Khi kiểm tra các số nguyên tố, nếu số đó nhỏ hơn 2 thì ta kết luận nó không phải là số nguyên tố. Khi ta đếm số ước của n nằm trong khoảng từ 2 đến căn bậc hai của n, nếu số đó không có ước nào nằm trong khoảng từ 2 đến căn bậc hai của n thì đó là số nguyên tố. Khi có kết quả ngược lại thì không làm tướng.

Làm thế nào để tìm số nguyên tố chính?

Một phương pháp cực kỳ đơn giản để tìm các số nguyên tố là phép chia thử. Với phương pháp này, bạn chỉ cần chia số cần kiểm tra theo lý thuyết số nguyên tố. Tuy nhiên, đây được coi là phương pháp khá chậm, mất nhiều thời gian và có thể dẫn đến nhiều sai sót trong quá trình thực hiện.

trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Cách tìm số nguyên tố bằng cách lặp từng phần tử với bước nhảy 1

Với cách này, giả sử bạn cần kiểm tra xem n có phải là số nguyên tố hợp hay không thì bạn chỉ cần áp dụng các bước sau:

Bước 1: Nhập số n.

Bước 2: Kiểm tra nếu n nhỏ hơn 2 thì kết luận n không nguyên tố.

Bước 3: Nối từ 2 đến số (n – 1), nếu trong xâu này tồn tại số mà n chia hết thì có thể kết luận n không phải số nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại thì n là số nguyên tố.

Cách tìm số nguyên tố bằng cách lặp từng phần tử với bước nhảy 2

Theo định nghĩa về số nguyên tố, 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. vì vậy chúng ta có thể dễ dàng trích xuất 2 từ vòng lặp, sau đó trong vòng lặp này, bạn chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn hẳn so với cách 1.

Trên đây là những kiến ​​thức cơ bản về số nguyên tố là gì, số nguyên tố là gì để các bạn tham khảo cũng như giúp các em ôn tập. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ bài viết thú vị nào.